Juan Caramuel, el obispo matemático español que se adelantó a Leibniz con el sistema binario

León XIV es un Papa con un título en Matemáticas. Y no han faltado los clérigos matemáticos en la Historia de la Ciencia y en la de la Iglesia. Vamos a presentar a Juan Caramuel Lebkowitz (1606- 1682), un obispo y matemático español del XVII, un hombre de saber enciclopédico.

Un viajero apasionado por los idiomas

El padre de Juan Caramuel era un ingeniero militar de Luxemburgo que servía a los Austrias en España y su madre era de Bohemia (centro y oeste de República Checa). Sin embargo, él nació en España, en 1606. Esta curiosa mezcla le ayudó a aprender muchos idiomas, lo que le llevó a desarrollar un proyecto para un idioma universal. Además, en su obra Apparatus Philosophicus propuso un sistema de símbolos y líneas inclinadas para acompañar los caracteres chinos y facilitar así el aprendizaje del chino.

Viajó a numerosos países, donde conoció a grandes científicos e intelectuales como René Descartes, el sacerdote matemático Pierre Gassendi y el genial jesuita Athanasius Kircher.

Líder eclesiástico y evangelizador

En cuanto a su carrera eclesiástica, ingresó en la Orden del Císter en el monasterio de La Santa Espina, Valladolid. Posteriormente se doctoró en Teología por la Universidad de Lovaina (previamente había estudiado en Alcalá), fue abad de Melrose (Escocia), abad de los benedictinos en Viena y vicario general del arzobispo de Praga.

Durante la Guerra de los 30 Años dirigió y armó a un grupo de eclesiásticos para defender la ciudad del asedio de los suecos, lo que le valió un collar de oro del emperador por su valentía. Ya había participado antes en otros asedios aplicando sus conocimientos de ingeniería.

Como clérigo y evangelizador, realizó una gran labor pastoral mediante la cual recuperó el catolicismo en la región. Asimismo, luchó con su predicación contra el jansenismo, condenado por Roma en 1653, pero los seguidores de Jansen se vengaron acusando a Caramuel de laxitud. 

Entonces, el Papa decidió asignarlo a un puesto más discreto, como obispo de Campagna y Satriano en el reino de Nápoles.

Un científico muy prolífico

La producción de Caramuel es inmensa y abarca múltiples disciplinas: matemáticas, astronomía, gramática, música y filosofía natural. 

Logró mediciones precisas de las magnitudes crecientes y decrecientes del Sol, la Luna y Venus, y también intervino en debates científicos como el que tuvo lugar entre Rheita y Gassendi sobre el descubrimiento de nuevos satélites de Júpiter. 

Además, criticó la teoría de Galileo sobre la caída de los cuerpos señalando la necesidad de perfeccionarla. Relacionado con esto, Caramuel consideraba que la gravedad era más pasión que acción, lo que implica un centro de gravedad, idea cercana a la teoría de la gravitación universal de Newton y contraria a la teoría de los vórtices de Descartes, cuya falsedad Caramuel demostró experimentalmente en De perpendiculorum inconstancia. Incluso desarrolló métodos para la medición precisa del tiempo en su obra Solis & artis adulteria.

Un genio de las matemáticas

Pero es en matemáticas donde sus contribuciones son más destacadas. Fiel a su carácter enciclopédico, quiso sistematizar las artes y las ciencias en cinco cursos, uno de los cuales tituló Cursus Mathematicarum y recogió en cuatro libros. Los dos primeros se publicaron bajo el título Mathesis Biceps, Vetus et Nova.

En otra importante obra suya, Mathesis Audax, mostró su interés por establecer un vínculo entre la ciencia y la religión, intentando matematizar problemas de lógica, física y teología. Esta perspectiva también se puede encontrar en el campo de la probabilidad, donde se convirtió en el autor del segundo tratado de la historia, después del de Huygens en 1657. Lo tituló Kybeia, un término griego que hace referencia al juego de dados. 

Allí postuló que un juego de azar era moralmente lícito solo si cumplía con el principio de equidad, es decir, que el dinero apostado debía corresponder al riesgo asumido. Caramuel abordó el tema de manera cualitativa, sin desarrollar fórmulas precisas como las que surgirían más tarde. Por otro lado, también exploró el probabilismo moral, es decir, la aplicación de la probabilidad en la toma de decisiones morales en situaciones de incertidumbre, lo que generó intensos debates con otros pensadores de la época, entre ellos Blaise Pascal.

En Mathesis Audax también podemos encontrar otra importante contribución al campo de las matemáticas. Se trata de la primera publicación sobre el sistema binario, en 1642, mientras que el desarrollo y exposición sistemáticos de la aritmética binaria se publicó en 1670, en el arriba citado Mathesis Biceps, donde explica las ventajas y desventajas de este sistema y muestra un ejemplo de su aplicación en la música. En todo esto, Caramuel se adelantó a Leibniz, a quien tradicionalmente se le atribuye el mérito. 

Además, aunque Thomas Harriot poseía escritos privados sobre el sistema binario anteriores a los de Caramuel, en el ámbito científico se reconoce como pionero al primero que lo publicó, con lo que el mérito debe recaer en Caramuel. Para más información al respecto de este debate se recomienda leer el siguiente artículo:

Además del sistema binario, que constituye la base de la informática y la sociedad de la información, Caramuel desarrolló principios para sistemas en bases 3, 4, 5, …, 12 y 60, sugiriendo que algunos podrían ser más útiles que el decimal, y también propuso una nueva aproximación para la trisección de ángulos. Asimismo, creó un sistema de logaritmos complementarios a la base 10 que facilitaba el cálculo al evitar el uso de características negativas en los cálculos trigonométricos. Aunque estos logaritmos no son los cologaritmos modernos, se le puede considerar como un pionero en la experimentación con logaritmos alternativos.

También se dedicó a la arquitectura

En sus últimos años de vida ocupó la sede episcopal de Vigegano. Pero ni siquiera su avanzada edad impidió seguir creando e innovando. Allí diseñó la fachada de la catedral de la ciudad, que se terminó en 1680, y escribió Architectura civil recta y obliqua, donde aborda, entre otras cuestiones, cómo reconstruir el Templo de Salomón. Dos años después murió, con 76 años, una de las mentes más prodigiosas del siglo XVII.